サイコロの確率を調べたい!自由研究を上手に行う方法が知りたい

数学の自由研究が出されてしまって、困っている人に朗報です。

「サイコロの確率」なんてどうでしょうか?

導き出した答えと、実際にサイコロを転がした結果をすり合わせて…。とても面白い研究テーマになりそうです。参考にしてみてくださいね!

Q.どんな内容がいい?自由研究でサイコロの確率を調べたい

数学の自由研究

冬休みの宿題で『数学の自由研究』というのが出されました!!

初めてだったのでどんなことを題材にすればいいのか分からないです( >_<) 中2~高校生レベルのテーマと簡単な内容を教えてください!

サイコロの確率を知りたい

個人的にはハノイの塔とかサイコロ(確率)はどうかな?と思ってます

さサイコロ(確率)は やり方が分からないので教えてもらえれば嬉しいです(´・ω・`)
引用元-至急(o_ _)o数学の自由研究!! – 数学 解決済 | 教えて!goo

  • 冬休みの宿題に「数学の自由研究」が出た
  • 中2から高校生レベルのものをやりたい
  • サイコロの確率のやり方を知りたい

数学の自由研究で「サイコロの確率」をやるにはどうしたらいいですか?

数学の自由研究!これは頭が痛いですね。理科の自由研究であれば、題材はたくさん転がっていますが、数学となるとなかなか大変です。単純に六分の一というわけにはいかないですよね。どういうことなのでしょうか。

とことん研究しよう!中学生の自由研究「サイコロの確立」

正四面体の場合

「正四面体のサイコロの各面に1~4の数字が一つずつ書かれている.

このサイコロを振った時1~4の各目がでる確率はすべて1/4であるとする.

このサイコロを繰り返し振る時,すべての目がでるにはおよそ何回振ればよいか.」

ヒント:1回振れば必ず何かの目が出ます.

それが1だったとしましょう.

2回目ふって2,3,4のいずれかがでると2種そろいますが,その確率は3/4です.

だから2回目以降に1/(3/4)=4/3=1.33・・・回振って,計2.33・・・振れば2種そろうと考えていいでしょう.

さて,4種そろうまでには・・・,もう分かるでしょう.

答:25/3=8.33・・・・

研究の例

研究の例としては,

(1)理論計算をして25/3を導きだす.

(2)正四面体サイコロをつくる(数学ではよくでてくる立体なので立体感覚を養う意味でも意味があります)

(3)(2)で作ったサイコロで実際に実験して,何回目ですべてそろったかのデータをできるだけたくさんとる.

(3)(1)の理論計算値と(3)の実験データからの統計値を比較し,実験データがどれくらい必要かなどを考察する.

引用元-至急(o_ _)o数学の自由研究!! – 数学 解決済 | 教えて!goo

  • 正四面体のサイコロの確率を研究する
  • 正四面体の25/3の答えを導き出す
  • 実際にサイコロを作って検証
  • 何回も試した実験データと25/3の数字を比較する

正四面体で実験してみてはどうでしょうか

中学生にしては、とても難しい題材で奥が深いですね。しかし、正六面体より数が少ない分、実験はしやすくなるでしょう。何度も繰り返しやってみて、実際の数字と近くなったときは感動しそうですね。

家族と一緒にやってみよう!小学生向けの夏休み自由研究

意外に簡単にできるサイコロの確率

算数の自由研究と聞いただけで身構えてしまいそうですが、それも考え方次第。

身近な物も見方を変えると数字や確率が支配しています。

サイコロの1の目が出る確率は?

なんて調べてみてはどうでしょうか?

必要な物サイコロだけ。
100均で手に入れれば1日でできる自由研究です。

投げる条件を変えて実験

サイコロは、どの目も出る確率は1/6と決まっていますが、子供からすると『ホントにそうなるの?』と不思議な現象かもしれません。

・右手で投げたらどうなるか?
・左手で投げたらどうなるか?
・お父さんならどうなるか?
・100回だったらどうなる?
・500回だったらどうなる?

など、いろいろ条件を変えて実験してみましょう。

家族でわいわいできるテーマでもあるので夏休みの思い出にもなるでしょう!

引用元-小学生の自由研究テーマ!お金が掛からない・簡単・すぐ出来るの三拍子! | DAILY INFO

  • サイコロの1の目が出る確率を実験してみる
  • 答えは6分の1
  • 実際に6分の1になるのか、投げる条件を変えて実験してみる

実際に6分の1になるのか、実験してみましょう

着目点が素晴らしいですね。投げる条件を変えてみたらどうなるのか。大人の常識と子供の常識は違います。実際に投げてみて調べてみると面白いですね。子供の考える力が養われそうな実験です。

コーラにラムネを入れるは不可?中学生の自由研究って?

数学の自由研究は見つけにくい

冬さん、娘の教科書の一番最後に標本調査がありました。

面白そうですね。

その代わり、三角関数がありません。

直角三角形の三平方の定理はあったけど。

羨ましいです。

世の中は理科で生活しているので、理科の自由研究の材料は、沢山ありすぎて楽だけど、数学は見付けにくいですよね。

「化学薬品のルーツ、幾何学のルーツはアラビアから」とヨーロッパ史で学習したのを思い出しました。

「アラビア数字の起源と十進法 」これくらいなら、中学生でも理解できるかも。

サイコロの確率を実験したけれど、結果はC

22 ゆ う 汰 n [2012/08/07(火) 16:43:13] さいころふりまくって1が出る回数とかもとめたら? おれそれで1500回もさいころ振って頑張ったけど完璧Cだったw

23 アラフォー [2012/08/07(火) 23:11:19] 1500回もふって実験したのは、偉いですよ。
結果は残念だったけど、探求心があれば、ノーベル賞も夢ではない?
不思議に感じたら納得するまで試してみる、その気持ちを忘れなければ、いい科学者になりますよ。

24 アラフォー [2012/08/07(火) 23:32:17] やはり、コーラにラムネとコーラにメントスを発表する生徒がいました。社会のテストで100点取った子だそうで・・・。
下級生でも同じレポートを提出しようとしたら、化学反応じゃないから却下されました。
物理反応より化学反応の方が危険じゃん。

引用元-数学の自由研究って何すればいいん?;; | 中学数学

  • 理科の自由研究の題材はたくさんあるが、数学の題材はあまりない
  • サイコロを1300回もふって1の目の出る確率を調べたが、結果はCだった

サイコロの確率を調べたけれど、評価は良くなかったです

1300回もサイコロを振るなんて、すごいですね。先生には、そういう努力こそ認めてあげて欲しいです。上記の方が言っている通り、不思議に思ったことをとことん研究するということは、素晴らしいことだと思います。

夏休みの思い出。自由研究を始業式当日に仕上げた話

提出5分前に自由研究をやっていないことに気づく

あれは中学校2年の夏休み明けのこと。

あと5分で科学の授業が始まるという時になってクラスメイトの口から発せられた言葉は僕の頭を真っ白にした。

「おまえ自由研究何やった?」

しっ、知らんっ! 知らんぞっ!

そんな宿題があったことなど今の今になって初めて聞いた(ような気がした‥‥)。

頭の中で想像して書いた

科学担当は学年主任の強面のおっさん‥‥、いや先生。

ヤバイ‥‥。まずい‥‥。
困った‥‥。どないしょう‥‥。
今からやるか? 出来るのか?
やるしかない! かっ、神様ぁ~。

しかし、その時神は舞い降りた。

僕の頭の中を映したような真っ白なレポート用紙をペンがすらすらと走っていく。

タイトル:ゴキブリの生態について
方  法:家中にゴキブリホイホイを仕掛け、どこが一番捕獲数が多いか。

流しの隅や冷蔵庫の下、テーブルの下、食器棚の上など、もちろんでっちあげ)

授業が始まり、先生の話など集中力で一切カット。

イラストやグラフを思いつくままに書き殴り、捕獲数も適当に浮かんだ数字をちりばめた。

引用元-ほぼ日刊イトイ新聞-夏休みの自由研究相談所。

  • 中2の時、自由研究の宿題を忘れていた
  • 慌てて、ゴキブリの生態についてその場で書いた
  • 捕獲数なども想像で書き殴った

自由研究を5分で書きました

すごいですね。これで結果はどうなったのでしょうか。とても気になります。私も小学、中学と自由研究の宿題がありましたが、ずっと「自由研究って何?」と分からずにいました。テーマが自由なものは、かえって難しいですよね。

一発で終われる!自由研究、迷える中学生のために

三条根について

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁に注目

下一桁だけ見て?
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
(当然 0^3=0 なので 0→0)

下一桁が重複していないのが分かる? 2が8に 3が7に。
8は2に。7は3に変わるだけ。後は元のまま。

10のくらいは 二通りあるけれど、簡単なほうで。

10^3=1000ね
20^3=8000ね。

10^3<15^3<20^3
これは分かるよね^^;

1000<15^3<8000

この仕組みを利用すればいいです^^;

下一桁が5で1000以上、8000以下 だったら三乗根は 15。

こっちは自分で考えてみて?

引用元-至急(o_ _)o数学の自由研究!! – 数学 | 【OKWAVE】

  • 三乗根を一発で出す方法を研究
  • 下一桁は重複していない
  • 1000<15^3<8000を利用して、答えを導き出してみる

自由研究に三乗根のテーマなんてどうですか?

思いっきり頭に?が浮かんでしまいました。三乗根という言葉すら忘れていていたので、理解するのに時間がかかります。歳のせいにはしたくないですが、学生時代の勉強は忘れてしまうものですね。しかし、改めて考えてみると数字の世界は奥が深い!面白い研究をしてみてくださいね。